O que é o homem na natureza? Um nada em relação ao infinito, um tudo em relação ao nada, um ponto a meio entre nada e tudo.
domingo, 6 de novembro de 2011
Pitágoras
Pitágoras de Samos (do grego Ο Πυθαγόρας ο Σαμιος) foi um filósofo e matemático grego que nasceu em Samos entre cerca de 571 a.C. e 570 a.C. e morreu em Metaponto entre cerca de 497 a.C. ou 496 a.C.
A sua biografia está envolta em lendas. Diz-se que o nome significa altar da Pítia ou o que foi anunciado pela Pítia, pois mãe ao consultar a pitonisa soube que a criança seria um ser excepcional.
Pitágoras foi o fundador de uma escola de pensamento grega denominada em sua homenagem de pitagórica. Teve como sua principal mestra, a filósofa e matemática
Fundou uma escola mística e filosófica em Crotona (colônias gregas na península itálica), cujos princípios foram determinantes para a evolução geral da matemática e da filosofia ocidental sendo os principais temas a harmonia matemática, a doutrina dos números e o dualismo cósmico essencial.
Acredita-se que Pitágoras tenha sido casado com a física e matemática grega Theano, que foi sua aluna. Supõe-se que ela e as duas filhas tenham assumido a escola pitagórica após a morte do marido.
Pitágoras cunhado em moeda.Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números. Para eles, o número, sinônimo de harmonia, constituído da soma de pares e ímpares - os números pares e ímpares expressando as relações que se encontram em permanente processo de mutação -, era considerado como a essência das coisas, criando noções opostas (limitado e ilimitado) e sendo a base da teoria da harmonia das esferas.
Segundo os pitagóricos, o cosmo é regido por relações matemáticas. A observação dos astros sugeriu-lhes que uma ordem domina o universo. Evidências disso estariam no dia e noite, no alterar-se das estações e no movimento circular e perfeito das estrelas. Por isso o mundo poderia ser chamado de cosmos, termo que contém as idéias de ordem, de correspondência e de beleza. Nessa cosmovisão também concluíram que a Terra é esférica, estrela entre as estrelas que se movem ao redor de um fogo central. Alguns pitagóricos chegaram até a falar da rotação da Terra sobre o eixo, mas a maior descoberta de Pitágoras ou dos seus discípulos (já que há obscuridades em torno do pitagorismo, devido ao caráter esotérico e secreto da escola) deu-se no domínio da geometria e se refere às relações entre os lados do triângulo retângulo. A descoberta foi enunciada no teorema de Pitágoras.
Pitágoras foi expulso de Crotona e passou a morar em Metaponto, onde morreu, provavelmente em 496 a.C. ou 497 a.C..
Assim, Pitágoras e os pitagóricos investigaram as relações matemáticas e descobriram vários fundamentos da física e da matemática.
Pitágoras descobriu em que proporções uma corda deve ser dividida para a obtenção das notas musicais no início, sem altura definida, sendo uma tomada como fundamental (pensemos numa longa corda presa a duas extremidades que, quando tangida, nos dará o som mais grave - e a partir dela, gerar-se-á a quinta e terça através da reverberação harmônica. Os sons harmônicos. Prendendo-se a metade da corda, depois a terça parte e depois a quinta parte conseguiremos os intervalos de quinta e terça em relação à fundamental. A chamada SÉRIE HARMÔNICA. À medida que subdividimos a corda obtemos sons mais altos e os intervalos serão diferentes. E assim sucessivamente. Descobriu ainda que frações simples das notas, tocadas juntamente com a nota original, produzem sons agradáveis. Já as frações mais complicadas, tocadas com a nota original, produzem sons desagradáveis.
O nome está ligado principalmente ao importante teorema que afirma: Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
Além disto, os pitagóricos acreditavam na esfericidade da Terra e dos corpos celestes, e na rotação da Terra, com o que explicavam a alternância de dias e noites. A filosofia baseou uma doutrina chamada Filosofia explanatória Cristo-Pitagorica.
A escola pitagórica era conectada com concepções esotéricas e a moral pitagórica enfatizava o conceito de harmonia, práticas ascéticas e defendia a metempsicose.
Durante o século IV a.C., verificou-se, no mundo grego, uma revivescência da vida religiosa. Segundo alguns historiadores, um dos fatores que concorreram para esse fenômeno foi a linha política adotada pelos tiranos: para garantir o papel de líderes populares e para enfraquecer a antiga aristocracia, os tiranos estimulavam a expansão de cultos populares ou estrangeiros.
Dentre estes cultos, um teve enorme difusão: o Orfismo (de Orfeu), originário da Trácia, e que era uma religião essencialmente esotérica. Os seguidores desta doutrina acreditavam na imortalidade da alma, ou seja, enquanto o corpo se degenerava, a alma migrava para outro corpo, por várias vezes, a fim de efetivar a purificação. Dioniso guiaria este ciclo de reencarnações, podendo ajudar o homem a libertar-se dele.
Pitágoras seguia uma doutrina diferente. Teria chegado à concepção de que todas as coisas são números e o processo de libertação da alma seria resultante de um esforço basicamente intelectual. A purificação resultaria de um trabalho intelectual, que descobre a estrutura numérica das coisas e torna, assim, a alma como uma unidade harmônica. Os números não seriam, neste caso, os símbolos, mas os valores das grandezas, ou seja, o mundo não seria composto dos números 0, 1, 2, etc., mas dos valores que eles exprimem. Assim, portanto, uma coisa manifestaria externamente a estrutura numérica, sendo esta coisa o que é por causa deste valor.
A sua biografia está envolta em lendas. Diz-se que o nome significa altar da Pítia ou o que foi anunciado pela Pítia, pois mãe ao consultar a pitonisa soube que a criança seria um ser excepcional.
Pitágoras foi o fundador de uma escola de pensamento grega denominada em sua homenagem de pitagórica. Teve como sua principal mestra, a filósofa e matemática
Biografia
Da vida de Pitágoras quase nada pode ser afirmado com certeza, já que ele foi objeto de uma série de relatos tardios e fantasiosos, como os referentes a viagens e contatos com as culturas orientais. Parece certo, contudo, que o filósofo tenha nascido em 570 a.C. na cidade de Samos.Fundou uma escola mística e filosófica em Crotona (colônias gregas na península itálica), cujos princípios foram determinantes para a evolução geral da matemática e da filosofia ocidental sendo os principais temas a harmonia matemática, a doutrina dos números e o dualismo cósmico essencial.
Acredita-se que Pitágoras tenha sido casado com a física e matemática grega Theano, que foi sua aluna. Supõe-se que ela e as duas filhas tenham assumido a escola pitagórica após a morte do marido.
Segundo os pitagóricos, o cosmo é regido por relações matemáticas. A observação dos astros sugeriu-lhes que uma ordem domina o universo. Evidências disso estariam no dia e noite, no alterar-se das estações e no movimento circular e perfeito das estrelas. Por isso o mundo poderia ser chamado de cosmos, termo que contém as idéias de ordem, de correspondência e de beleza. Nessa cosmovisão também concluíram que a Terra é esférica, estrela entre as estrelas que se movem ao redor de um fogo central. Alguns pitagóricos chegaram até a falar da rotação da Terra sobre o eixo, mas a maior descoberta de Pitágoras ou dos seus discípulos (já que há obscuridades em torno do pitagorismo, devido ao caráter esotérico e secreto da escola) deu-se no domínio da geometria e se refere às relações entre os lados do triângulo retângulo. A descoberta foi enunciada no teorema de Pitágoras.
Pitágoras foi expulso de Crotona e passou a morar em Metaponto, onde morreu, provavelmente em 496 a.C. ou 497 a.C..
A escola de Pitágoras
Segundo o pitagorismo, a essência, que é o princípio fundamental que forma todas as coisas é o número. Os pitagóricos não distinguem forma, lei, e substância, considerando o número o elo entre estes elementos. Para esta escola existiam quatro elementos: terra, água, ar e fogo.Assim, Pitágoras e os pitagóricos investigaram as relações matemáticas e descobriram vários fundamentos da física e da matemática.
O símbolo utilizado pela escola era o pentagrama, que, como descobriu Pitágoras, possui algumas propriedades interessantes. Um pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular; pelas intersecções dos segmentos desta diagonal, é obtido um novo pentágono regular, que é proporcional ao original exatamente pela razão áurea.
Pitágoras descobriu em que proporções uma corda deve ser dividida para a obtenção das notas musicais no início, sem altura definida, sendo uma tomada como fundamental (pensemos numa longa corda presa a duas extremidades que, quando tangida, nos dará o som mais grave - e a partir dela, gerar-se-á a quinta e terça através da reverberação harmônica. Os sons harmônicos. Prendendo-se a metade da corda, depois a terça parte e depois a quinta parte conseguiremos os intervalos de quinta e terça em relação à fundamental. A chamada SÉRIE HARMÔNICA. À medida que subdividimos a corda obtemos sons mais altos e os intervalos serão diferentes. E assim sucessivamente. Descobriu ainda que frações simples das notas, tocadas juntamente com a nota original, produzem sons agradáveis. Já as frações mais complicadas, tocadas com a nota original, produzem sons desagradáveis.
O nome está ligado principalmente ao importante teorema que afirma: Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
Além disto, os pitagóricos acreditavam na esfericidade da Terra e dos corpos celestes, e na rotação da Terra, com o que explicavam a alternância de dias e noites. A filosofia baseou uma doutrina chamada Filosofia explanatória Cristo-Pitagorica.
A escola pitagórica era conectada com concepções esotéricas e a moral pitagórica enfatizava o conceito de harmonia, práticas ascéticas e defendia a metempsicose.
Durante o século IV a.C., verificou-se, no mundo grego, uma revivescência da vida religiosa. Segundo alguns historiadores, um dos fatores que concorreram para esse fenômeno foi a linha política adotada pelos tiranos: para garantir o papel de líderes populares e para enfraquecer a antiga aristocracia, os tiranos estimulavam a expansão de cultos populares ou estrangeiros.
Dentre estes cultos, um teve enorme difusão: o Orfismo (de Orfeu), originário da Trácia, e que era uma religião essencialmente esotérica. Os seguidores desta doutrina acreditavam na imortalidade da alma, ou seja, enquanto o corpo se degenerava, a alma migrava para outro corpo, por várias vezes, a fim de efetivar a purificação. Dioniso guiaria este ciclo de reencarnações, podendo ajudar o homem a libertar-se dele.
Pitágoras seguia uma doutrina diferente. Teria chegado à concepção de que todas as coisas são números e o processo de libertação da alma seria resultante de um esforço basicamente intelectual. A purificação resultaria de um trabalho intelectual, que descobre a estrutura numérica das coisas e torna, assim, a alma como uma unidade harmônica. Os números não seriam, neste caso, os símbolos, mas os valores das grandezas, ou seja, o mundo não seria composto dos números 0, 1, 2, etc., mas dos valores que eles exprimem. Assim, portanto, uma coisa manifestaria externamente a estrutura numérica, sendo esta coisa o que é por causa deste valor.
Tales de Mileto
Tales de Mileto (em grego Θαλής ο Μιλήσιος) foi o primeiro filósofo ocidental de que se tem notícia. Ele é o marco inicial da filosofia ocidental. De ascendência fenícia, nasceu em Mileto, antiga colônia grega, na Ásia Menor, atual Turquia, por volta de 624 ou 625 a.C. e faleceu aproximadamente em 556 ou 558 a.C..
Tales é apontado como um dos sete sábios da Grécia Antiga. Além disso, foi o fundador da Escola Jônica. Considerava a água como sendo a origem de todas as coisas, e seus seguidores, embora discordassem quanto à “substância primordial” (que constituía a essência do universo), concordavam com ele no que dizia respeito à existência de um “princípio único" para essa natureza primordial.
Entre os principais discípulos de Tales de Mileto merecem destaque: Anaxímenes que dizia ser o "ar" a substância primária; e Anaximandro, para quem os mundos eram infinitos em sua perpétua inter-relação.
No Naturalismo esboçou o que podemos citar como os primeiros passos do pensamento Teórico evolucionista: "O mundo evoluiu da água por processos naturais", disse ele, aproximadamente 2460 anos antes de Charles Darwin. Sendo seguido por Empédocles de Agrigento na mesma linha de pensamento evolutivo: "Sobrevive aquele que está melhor capacitado".
Tales foi o primeiro a explicar o eclipse solar, ao verificar que a Lua é iluminada por esse astro. Segundo Heródoto, ele teria previsto um eclipse solar em 585 a.C. Segundo Aristóteles, tal feito marca o momento em que começa a filosofia. Os astrônomos modernos calculam que esse eclipse se apresentou em 28 de Maio do ano mencionado por Heródoto.
Se Tales aparece como o iniciador da filosofia, é porque seu esforço em buscar o princípio único da explicação do mundo não só constituiu o ideal da filosofia como também forneceu impulso para o próprio desenvolvimento dela.
A tendência do filósofo em buscar a verdade da vida na natureza o levou também a algumas experiências com magnetismo que naquele tempo só existiam como curiosa atração por objetos de ferro por um tipo de rocha meteórica achado na cidade de Magnésia, de onde o nome deriva.
Tales é apontado como um dos sete sábios da Grécia Antiga. Além disso, foi o fundador da Escola Jônica. Considerava a água como sendo a origem de todas as coisas, e seus seguidores, embora discordassem quanto à “substância primordial” (que constituía a essência do universo), concordavam com ele no que dizia respeito à existência de um “princípio único" para essa natureza primordial.
Entre os principais discípulos de Tales de Mileto merecem destaque: Anaxímenes que dizia ser o "ar" a substância primária; e Anaximandro, para quem os mundos eram infinitos em sua perpétua inter-relação.
No Naturalismo esboçou o que podemos citar como os primeiros passos do pensamento Teórico evolucionista: "O mundo evoluiu da água por processos naturais", disse ele, aproximadamente 2460 anos antes de Charles Darwin. Sendo seguido por Empédocles de Agrigento na mesma linha de pensamento evolutivo: "Sobrevive aquele que está melhor capacitado".
Tales foi o primeiro a explicar o eclipse solar, ao verificar que a Lua é iluminada por esse astro. Segundo Heródoto, ele teria previsto um eclipse solar em 585 a.C. Segundo Aristóteles, tal feito marca o momento em que começa a filosofia. Os astrônomos modernos calculam que esse eclipse se apresentou em 28 de Maio do ano mencionado por Heródoto.
Se Tales aparece como o iniciador da filosofia, é porque seu esforço em buscar o princípio único da explicação do mundo não só constituiu o ideal da filosofia como também forneceu impulso para o próprio desenvolvimento dela.
A tendência do filósofo em buscar a verdade da vida na natureza o levou também a algumas experiências com magnetismo que naquele tempo só existiam como curiosa atração por objetos de ferro por um tipo de rocha meteórica achado na cidade de Magnésia, de onde o nome deriva.
ARISTÓTELES - CONCEPÇÃO SOBRE POLÍTICA
A política aristotélica é essencialmente unida à moral, porque o fim último do estado é a virtude, isto é, a formação moral dos cidadãos e o conjunto dos meios necessários para isso. O estado é um organismo moral, condição e complemento da atividade moral individual, e fundamento primeiro da suprema atividade contemplativa. A política, contudo, é distinta da moral, porquanto esta tem como objetivo o indivíduo, aquela a coletividade. A ética é a doutrina moral individual, a política é a doutrina moral social. Desta ciência trata Aristóteles precisamente na Política, de que acima se falou.
O estado, então, é superior ao indivíduo, porquanto a coletividade é superior ao indivíduo, o bem comum superior ao bem particular. Unicamente no estado efetua-se a satisfação de todas as necessidades, pois o homem, sendo naturalmente animal social, político, não pode realizar a sua perfeição sem a sociedade do estado.
Visto que o estado se compõe de uma comunidade de famílias, assim como estas se compõem de muitos indivíduos, antes de tratar propriamente do estado será mister falar da família, que precede cronologicamente o estado, como as partes precedem o todo. Segundo Aristóteles, a família compõe-se de quatro elementos: os filhos, a mulher, os bens, os escravos; além, naturalmente, do chefe a que pertence a direção da família. Deve ele guiar os filhos e as mulheres, em razão da imperfeição destes. Deve fazer frutificar seus bens, porquanto a família, além de um fim educativo, tem também um fim econômico. E, como ao estado, é-lhe essencial a propriedade, pois os homens têm necessidades materiais. No entanto, para que a propriedade seja produtora, são necessários instrumentos inanimados e animados; estes últimos seriam os escravos.
Aristóteles não nega a natureza humana ao escravo; mas constata que na sociedade são necessários também os trabalhos materiais, que exigem indivíduos particulares, a que fica assim tirada fatalmente a possibilidade de providenciar a cultura da alma, visto ser necessário, para tanto, tempo e liberdade, bem como aptas qualidades espirituais, excluídas pelas próprias características qualidades materiais de tais indivíduos. Daí a escravidão.
Vejamos, agora, o estado em particular. O estado surge, pelo fato de ser o homem um animal naturalmente social, político. O estado provê, inicialmente, a satisfação daquelas necessidades materiais, negativas e positivas, defesa e segurança, conservação e engrandecimento, de outro modo irrealizáveis. Mas o seu fim essencial é espiritual, isto é, deve promover a virtude e, conseqüentemente, a felicidade dos súditos mediante a ciência.
Compreende-se, então, como seja tarefa essencial do estado a educação, que deve desenvolver harmônica e hierarquicamente todas as faculdades: antes de tudo as espirituais, intelectuais e, subordinadamente, as materiais, físicas. O fim da educação é formar homens mediante as artes liberais, importantíssimas a poesia e a música, e não máquinas, mediante um treinamento profissional. Eis porque Aristóteles, como Platão, condena o estado que, ao invés de se preocupar com uma pacífica educação científica e moral, visa a conquista e a guerra. E critica, dessa forma, a educação militar de Esparta, que faz da guerra a tarefa precípua do estado, e põe a conquista acima da virtude, enquanto a guerra, como o trabalho, são apenas meios para a paz e o lazer sapiente.
Não obstante a sua concepção ética do estado, Aristóteles, diversamente de Platão, salva o direito privado, a propriedade particular e a família. O comunismo como resolução total dos indivíduos e dos valores no estado é fantástico e irrealizável. O estado não é uma unidade substancial, e sim uma síntese de indivíduos substancialmente distintos. Se se quiser a unidade absoluta, será mister reduzir o estado à família e a família ao indivíduo; só este último possui aquela unidade substancial que falta aos dois precedentes. Reconhece Aristóteles a divisão platônica das castas, e, precisamente, duas classes reconhece: a dos homens livres, possuidores, isto é, a dos cidadãos e a dos escravos, dos trabalhadores, sem direitos políticos.
Quanto à forma exterior do estado, Aristóteles distingue três principais: a monarquia, que é o governo de um só, cujo caráter e valor estão na unidade, e cuja degeneração é a tirania; a aristocracia, que é o governo de poucos, cujo caráter e valor estão na qualidade, e cuja degeneração é a oligarquia; a democracia, que é o governo de muitos, cujo caráter e valor estão na liberdade, e cuja degeneração é a demagogia. As preferências de Aristóteles vão para uma forma de república democrático-intelectual, a forma de governo clássica da Grécia, particularmente de Atenas. No entanto, com o seu profundo realismo, reconhece Aristóteles que a melhor forma de governo não é abstrata, e sim concreta: deve ser relativa, acomodada às situações históricas, às circunstâncias de um determinado povo. De qualquer maneira a condição indispensável para uma boa constituição, é que o fim da atividade estatal deve ser o bem comum e não a vantagem de quem governa despoticamente.
FAMILIA E EDUCAÇÃO
O Estado deve promover a família e a educação, legislando sobre as mesmas.
"Convém fixar o casamento das mulheres nos dezoito anos, e o dos homens nos trinta e sete, ou pouco menos. Assim a união será feita no momento do máximo vigor e os dois esposos terão um tempo pouco mais ou menos igual para educar a família, até que cessem a ser próprios à procriação" (Política, 4,c.14, § 6).
Com vistas à depuração social defende ainda:
"Quanto a saber quais os filhos que se devem abandonar ou educar, deve haver uma lei que proíba alimentar toda a criança disforme. Sobre o número dos filhos (porque o número dos nascimentos deve sempre ser limitado), se os costumes não permitem que os abandonem e se alguns casamentos são tão fecundos que ultrapassem o limite fixado de nascimentos, é preciso provocar o aborto, antes que o feto receba animação e a vida; com efeito, só pela animação e vida se poderá determinar se existe crime" (Política, 4,c.14, § 10).
Só modernamente se veio a saber melhor sobre a vida. Enquanto isto demorou, até moralistas cristãos admitiram o aborto antes da referida animação de que fala Aristóteles, como acontecida apenas em um estágio adiantado da gestação.
O grande Aristóteles, apesar de sua vida relativamente curta (62 anos) e da perda de seus livros mais literários e brilhantes, continua sempre grande.
Não se sabendo dizer se foi mesmo o maior filósofo dentre os até agora nascidos, certamente é Aristóteles ainda uma das cordilheiras mestras do pensamento humano.
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